分析 由已知中的三視圖,得該幾何體是一個三棱柱切去一個三棱錐所得的幾何體,分別計算出柱體和錐體的體積,相減可得答案.
解答 解:根據(jù)幾何體的三視圖,得該幾何體是一個三棱柱切去一個三棱錐所得的幾何體,
三棱柱的體積為:$\frac{1}{2}$×2×2×2=4,
三棱錐的體積:$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×(2-1)=$\frac{2}{3}$,
故組合體的體積V=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$.
故答案為:$\frac{10}{3}$.
點評 本題考查了由三視圖求體積的應(yīng)用問題,根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.
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| A. | $\sqrt{3}$ | B. | $-\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
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