Question

12．已知函數(shù)f （x）的圖象在M（1，f （1））處的切線方程為$y=\frac{1}{2}x+2$，則f（1）+f′（1）=3．

Answer 1

分析 根據(jù)切點(diǎn)在切線上可求出f（1）的值，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出f′（1）的值，從而可求出所求．

解答 解：根據(jù)切點(diǎn)在切線上可知當(dāng)x=1時(shí)，y=$\frac{5}{2}$，
∴f（1）=$\frac{5}{2}$，
∵函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，
∴f′（1）=$\frac{1}{2}$
則f（1）+f′（1）=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$=3
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．