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15．若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式$\frac{2a+b}{x}$＞bx的解集為（-∞，0）．

分析 由題意得-1、2是方程ax2+bx+c=0的兩根，得到a＜0，利用韋達(dá)定理得到b=-a，再解不等式即可．

解答 解：不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，故-1和2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，且a＜0，
根據(jù)韋達(dá)定理得：-$\frac{a}$=-1+2=1，即b=-a＞0，
∵不等式$\frac{2a+b}{x}$＞bx，
∴-$\frac{1}{x}$＞x，
即$\frac{{x}^{2}+1}{x}$＜0，
解得x＜0，
故答案為：（-∞，0）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．對(duì)于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456
y 375961
數(shù)列{xn}滿足：x1=1，且對(duì)于任意n∈N*，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+…+x20的值為75．

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6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S8=4a3+12，則a6=3，又當(dāng)a2=11時(shí)，使得Sn達(dá)到最大值時(shí)的n=7．

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3．若0≤x≤$\frac{π}{2}$，則函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{2}$）sin（x+$\frac{π}{6}$）的最大值是$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，并求反函數(shù)f-1（x）；
（2）設(shè)g（x）=2log2$\frac{1+x}{k}$，若不等式f-1（x）≤g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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20．已知集合An={a1，a2，…，an），aj=0或1，j=1，2，…，n（n≥2）}，對(duì)于U，V∈An，d（U，V）表示U和V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù)，若給定U∈A6，則所有的d（U，V）和為192．

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4．已知公差為d等差數(shù)列{an}滿足d＞0，且a2是a1，a4的等比中項(xiàng)．記bn=a${\;}_{{2}^{n}}$（n∈N+），則對(duì)任意的正整數(shù)n均有$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜2，則公差d的取值范圍是[$\frac{1}{2}，+∞$）．

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1．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（$\frac{x}{a}$-1）+$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{2}$．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 當(dāng)函數(shù)f（x）存在極值時(shí)，設(shè)所有極值之和為g（a），求g（a）的取值范圍．

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2．從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．
（Ⅰ）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p；
（Ⅱ）若該批產(chǎn)品共20件，從中任意抽取2件，X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列與期望．

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