Question

8．在回歸分析中，給出下列結(jié)論：
（1）可用指數(shù)系數(shù)R²的值判斷擬合效果，R²越大，擬合效果越好；
（2）可用殘差平方和判斷擬合效果，殘差的平方和越大，擬合效果越好；
（3）可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷擬合效果，r越小，擬合效果越好；
（4）可用殘差圖判斷擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明擬合精度越高．
以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 通過(guò)對(duì)衡量模擬效果好壞的幾個(gè)量，即相關(guān)指數(shù)、殘差平方和、相關(guān)系數(shù)及殘差圖中帶狀區(qū)域的寬窄進(jìn)行分析，殘差平方和越小越好，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高，R²越大，模型的擬合效果越好，相關(guān)系數(shù)|r|越大，模型的擬合效果越好．

解答 解：用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故（1）正確；
可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故（2）不正確；
可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果，|r|越大，模型的擬合效果越好，而不是r越大，模型的擬合效果越好，
當(dāng)r為負(fù)值時(shí)則不然．故（3）不正確；
可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高．故（4）正確．
綜上可知命題（1）、（4）正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析，本題解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．