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15．如圖，正方體中，兩條異面直線BC1與B1D1所成的角是（　　）
 
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 連接BD，DC1，可得∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角，根據(jù)正方體的面對(duì)角線相等得到△BDC1為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．

解答 解：連接BD，DC1，可得∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角，
∵幾何體為正方體，
∴BD=BC1=DC1，
∴△BDC1為等邊三角形，
∴∠DBC1=60°，
則正方體中，兩條異面直線BC1與B1D1所成的角是60°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了異面直線及其所成的角，找出∠DBC1為異面直線BC1與B1D1所成的角是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f（x）是4x+1，x+2和4-2x三個(gè)函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓柱的底面半徑為4，用與圓柱底面成30°角的平面截這個(gè)圓柱得到一個(gè)橢圓，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．我國(guó)政府對(duì)PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn)：某市環(huán)保局從一年365天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．
PM2.5日均值m（微克/立方米）空氣質(zhì)量等級(jí)
  m＜35一級(jí)
35≤m≤75二級(jí)
m＞75超標(biāo)
（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從這10天數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)，記ξ為空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求ξ的分布列和期望；
（3）以這10天的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這一年365天的空氣質(zhì)量情況，并假定每天之間的空氣質(zhì)量相互不影響．記η為這一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求η的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{4}$）+5
（1）求函數(shù)f（x）在[-π，π]上單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸方程；
（3）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最值及相應(yīng)x的值；
（4）若f（a）=3．且a∈[0，2π]，求角a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求A∪B，A∩∁UB；
（Ⅱ）若0∈A∩B，求a的取值范圍．（寫(xiě)出解答過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知二面角α-l-β=60°，平面α內(nèi)一點(diǎn)M到β的距離是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，b=2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)常數(shù)a∈（0，1），已知f（x）=loga（x2-2x+6）是區(qū)間（m，m+$\frac{5}{2}$）上的增函數(shù)，則最大負(fù)整數(shù)m的值為-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案