Question

17．函數(shù)y=log₂|x+1|的單調遞減區(qū)間為（-∞，-1），單調遞增區(qū)間為（-1，+∞）．

Answer 1

分析 去掉絕對值，判斷對數(shù)函數(shù)y=log₂|x+1|的單調性即可．

解答 解：令x+1=0，解得x=-1；
∴當x＜-1時，函數(shù)y=log₂|x+1|=log₂（-x-1）是單調減函數(shù)，
其單調遞減區(qū)間為（-∞，-1）；
當x＞-1時，函數(shù)y=log₂|x+1|=log₂（x+1）是單調增函數(shù)，
其單調遞增區(qū)間為（-1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1），（-1，+∞）．

點評 本題考查了絕對值意義的應用問題，也考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．