Question

13．過曲線y=$\sqrt{x}$上的點（4，2）的切線方程是（　�。�

• A． x+4y+4=0
• B． x-4y-4=0
• C． x-4y+4=0
• D． x+4y-4=0

Answer 1

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程可得所求切線的方程．

解答 解：y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
可得過點（4，2）的切線斜率為k=$\frac{1}{4}$，
則所求切線的方程為y-2=$\frac{1}{4}$（x-4），
即為x-4y+4=0，
故選：C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，正確求導(dǎo)和運用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．