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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．已知i為虛數(shù)單位，若$\frac{1+i}{z}=1-2i$，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點所在的象限是（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答解：由$\frac{1+i}{z}=1-2i$，得$z=\frac{1+i}{1-2i}=\frac{（1+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-1+3i}{5}$，
∴復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$），所在的象限是第二象限．
故選：B．

點評本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a為常數(shù)，a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=a_n²+S_n•a_n，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，令c_n=$\frac{3n+2}{_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≤0}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2^x•4^y的最大值為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．

“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，
求3名幸運選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若2sin²（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）=1-cos（π-x），則sin2x=（　�。�

A．

-1

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞3）=a，P（1＜ξ≤3）=b，則函數(shù)$f（a）=\frac{{{a^2}+a-1}}{a+1}$的值域是$（-1，-\frac{1}{6}）$．