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19．要分配甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)去參加三項(xiàng)不同的教學(xué)活動，其中活動一和活動二各要2人，活動三要1人，每人只能參加一項(xiàng)活動，且甲，乙兩人不能參加同一活動，則一共有24_種不同的分配方法．

分析 間接法：先求出活動一和活動二各要2人，活動共有三要1人的方法種數(shù)，去掉甲，乙兩人參加同一活的方法種數(shù)即可．

解答 解：由題意把甲、乙、丙、丁、戊5人分配去參加三項(xiàng)不同的活動，
其中活動一和活動二各要2人，活動三要1人共有${C}_{5}^{2}•{C}_{3}^{2}$=30種方法，
其中甲，乙兩人參加同一活動${C}_{3}^{2}$+${C}_{3}^{2}$=6種方法，
故符合題意得方法共30-6=24種，
故答案為：24．

點(diǎn)評 本題考查排列組合的應(yīng)用，間接法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，O為△ABC的重心，則$\overrightarrow{OA}$可用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示為$-\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i為虛數(shù)單位，若$\frac{1+i}{z}=1-2i$，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），（3，4），（4，-2），點(diǎn)（x，y）在這個(gè)平行四邊形的內(nèi)部或邊上，則z=2x-5y的最大值與最小值的和等于（　　）
A．8B．6C．-12D．-24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中正確的是（　�。�
A．若命題p：?x∈R有x2＞0，則￢p：?x∈R有x2≤0
B．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C．若命題p：$\frac{1}{x-1}$＞0，則￢p：$\frac{1}{x-1}$≤0
D．方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD=$\sqrt{10}$，∠DBC=45°
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若二面角A-PC-D的大小為60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinωx，cos2ωx-sin2ωx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosωx，1）其中ω＞0，x∈R，若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期為π．
（1）求ω的值及f（x）的對稱軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若f（B）=-2，BC=$\sqrt{3}$，2bcosA=$\sqrt{3}$（ccosA+acosC），求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若不等式kx2-2x+1-k＜0對滿足-2≤k≤2的所有k都成立，則x的取值范圍是（$\frac{-1+\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為A的正三角形，點(diǎn)M在邊BC上，△AMC1是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）求證：直線A1B∥平面AMC1；
（2）求三棱錐C1-AB1M的高．

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同步練習(xí)冊答案