Question

18．有一組實驗數(shù)據(jù)如表：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
y	1.50	4.04	7.50	12.00	18.01

給出下列函數(shù)：①v=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t；②v=$\sqrt{t}$；③v=（$\frac{3}{2}$）^t④y=$\frac{{t}^{2}-1}{2}$；
現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是④（填序號）．

Answer 1

分析 因為所給數(shù)據(jù)無明顯規(guī)律，且是選擇題，故可用特值檢驗，排除錯誤答案即可求解．

解答 解：當t=4時，
①v=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，故選項錯誤；
②v=$\sqrt{4}$=2，故選項錯誤；
③v=（$\frac{3}{2}$）⁴=5.0625，故選項錯誤；
④y=$\frac{{4}^{2}-1}{2}$=7.5，故選項正確；
故答案為：④．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，針對某些選擇題，利用特值檢驗可以快速有效地解決．