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已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,

,數(shù)列滿足

(1)求證:是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和

(3)若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.


解.(1)由題意,,,∴數(shù)列是首項為1,公差為3的等差數(shù)列     ……………3分

(2)由(1)知,,,

兩式相減得

,, ……………9分

(3),

  當時,;當時,,即

∴當時,, 取最大值是,又對一切正整數(shù)恒成立

,即,解得  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


己知,其中常數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)有兩個零點,求證:;

(3)求證:.

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已知有兩個不相等負實數(shù)根,方程無實數(shù)根.

(Ⅰ)若為真,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

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在圓內(nèi),過點的最長弦和最短弦分別為,則四邊形的面積為(    )

A.        B.          C.         D.

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已知兩直線,試確定的值,使(1);(2),且軸上的截距為-1.

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已知函數(shù),則的最小值為

A.          B.        C.          D.

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________________________

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若實數(shù)x,y,且x+y=5,則 的最小值是(  )

A.10           B.        C.             D.

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的展開式中,的系數(shù)為    (    )

A 120             B 120            C 15             D 15

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