選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,以
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)),曲線
的普通方程為
,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
.
(1)求直線
的普通方程和曲線
的極坐標(biāo)方程;
(2)若將直線
向右平移2個(gè)單位得到直線
,設(shè)
與
相交于
兩點(diǎn),求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
是菱形,
,側(cè)面
是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),且平面
平面
.
![]()
(I)求異面直線
與
所成角的余弦值;
(II)若點(diǎn)
在線段
上移動(dòng),是否存在點(diǎn)
使平面
與平面
所成的角為
?若存在,指出點(diǎn)
的位置,否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)
的值可以是( )
A.-2 B.1
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,若
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖①所示,四邊形
為等腰梯形,
,且
于點(diǎn)
為
的中點(diǎn).將
沿著
折起至
的位置,得到如圖②所示的四棱錐
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)若平面
平面
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線
,過雙曲線
的右焦點(diǎn),且傾斜角為
的直線
與雙曲線
交地
兩點(diǎn),
是坐標(biāo)原點(diǎn),若
,則雙曲線
的離心率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年山西懷仁縣一中高二理上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)
為兩兩不重合的平面,
為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若
,
,則
;
②若
,
,
,
,則
;
③若
,
,則
;
④若
,
,
,
,則
.
其中正確結(jié)論的編號(hào)為_________.(請寫出所有正確的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年江蘇東海高級(jí)中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,某單位準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為
平方米的矩形場地(圖中
)的圍墻,且要求中間用圍墻
隔開,使得圖中
為矩形,
為正方形.已知圍墻(包括
)的修建費(fèi)用均為
元/米.設(shè)
米,圍墻(包括
)的修建總費(fèi)用為
元.
![]()
(1)求出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)
為何值時(shí),圍墻(包括
)的修建總費(fèi)用
最?并求出
的最小值.
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