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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�

A．

{-1，0，1}

B．

{0，1}

C．

（-1，1）

D．

（-1，3）

分析根據(jù)題意和交集的運算直接求出A∩B．

解答解：集合A={-1，0，1}，B={x|x²-2x-3＜0}=（-1，3），則A∩B={0，1}，
故選：B

點評本題考查交集及其運算，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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6．設(shè)a_n是${（1-\sqrt{x}）^n}$的展開式中x項的系數(shù)（n=2，3，4，…），若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{（n+7）a_{n+2}^{\;}}}$，則b_n的最大值是（　�。�

A．

$\frac{{9-2\sqrt{14}}}{25}$

B．

$\frac{2}{33}$

C．

$\frac{3}{50}$

D．

$\frac{{7-2\sqrt{6}}}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．平面直角坐標(biāo)系xOy中，$A（-2，0），B（-\frac{1}{2}，0），P（{x_0}，{y_0}）$，滿足：PA＜2PB，則直線x₀x+y₀y=1與圓x²+y²=1的公共點個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)某人從1998年起，每年7月1日到銀行新存入a元一年定期，若年利率r保持不變，且每年到期存款自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2005年7月1日，將所有的存款及利息全部取回，他可取回的總金額是$\frac{a（1+r）[（1+r）^{7}-1]}{r}$元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=1，且對于任意的n∈N^*都滿足${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，則數(shù)列{a_na_n+1}的前10項和為$\frac{10}{31}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點（2，3）在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上，設(shè)A，B，C分別為橢圓的左頂點、上頂點、下頂點，且點C到直線AB的距離為$\frac{{4\sqrt{7}}}{7}b$．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（x₁≠x₂）為橢圓上的兩點，且滿足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{{a}^{2}{x}_{1}{x}_{2}+^{2}{y}_{1}{y}_{2}}{{a}^{2}+^{2}}$，求證：△MON的面積為定值，并求出這個定值．

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8．已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖是兩個全等的等腰直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖的面積是（　　）