Question

18．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$））（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{3}$）=0．

Answer 1

分析 根據(jù)周期的定義求出ω的值，再代入求出函數(shù)值．

解答 解：f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$））（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
∴T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{2}$，
∴ω=4，
∴f（x）=$\sqrt{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）），
∴f（$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$sin（4×$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{3}$）=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的周期和函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．