Question

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示．若f（x）在區(qū)間[m，m+1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m=-1或0≤m≤1或2≤m≤3或m=4}．

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而得到區(qū)間[m，m+1]所在的范圍，求出即可．

解答 解：由圖象得：函數(shù)f（x）在[-1，0）遞增，在（0，2）遞減，在（2，4）遞增，在（4，5]遞減，
∴[m，m+1]⊆[-1，0]或[m，m+1]⊆[0，2]，或[m，m+1]⊆[2，4]，或[m，m+1]⊆[4，5]，
∴m=-1或0≤m≤1或2≤m≤3或m=4，
故答案為：{m|m=-1或0≤m≤1或2≤m≤3或m=4}．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．