Question

18．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，現(xiàn)給出下列命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；  
②若α⊥β，m?α，則m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；             
④若m∥n，m?α，則n∥α．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用線面平行、面面垂直線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對四個難題分別分析解答．

解答 解：對于①，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，根據(jù)面面平行的判定定理，如果直線m，n不相交，那么α與β不一定平行；故①錯誤；  
對于②，若α⊥β，m?α，則m與β位置關(guān)系不確定；故②錯誤；
對于③，若m⊥α，m∥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理可得α⊥β；故③正確；             
對于④，若m∥n，m?α，則n∥α或者n?α；故④錯誤．
故選B．

點評 本題考查了線面平行、面面垂直線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用，考查學(xué)生的空間想象能力；熟練運用定理是關(guān)鍵．