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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:選擇題
已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為
,平面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P,M滿足
,
,則
的最大值是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:選擇題
如圖,點(diǎn)列
分別在某銳角的兩邊上,且
,
.(P≠Q(mào)表示點(diǎn)P與Q不重合)若
,
為
的面積,則( )
![]()
A.
是等差數(shù)列 B.
是等差數(shù)列
C.
是等差數(shù)列 D.
是等差數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷參考版) 題型:解答題
現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù),它由上下兩部分組成,上部分的形狀是正四棱錐
,下部分的形狀是正四棱柱
(如圖所示),并要求正四棱柱的高
的四倍.
![]()
(1)若
則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少?
(2)若正四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6m,則當(dāng)
為多少時(shí),倉(cāng)庫(kù)的容積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷參考版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)是橢圓
的右焦點(diǎn),直線
與橢圓交于B,C兩點(diǎn),且
,則該橢圓的離心率是 .
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(天津卷參考版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,
,其中![]()
(Ⅰ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若
存在極值點(diǎn)
,且
,其中
,求證:
;
(Ⅲ)設(shè)
,函數(shù)
,求證:
在區(qū)間
上的最大值不小于
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(天津卷參考版) 題型:填空題
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-
,0)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足
,則a的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(天津卷參考版) 題型:解答題
某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示:
![]()
現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).
(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮,能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)?并求出此最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國(guó)3卷參考版) 題型:解答題
如圖,四棱錐
中,
地面
,
,
,
,
為線段
上一點(diǎn),
,
為
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)證明
平面
;
(Ⅱ)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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