Question

10．下列命題中
①復數a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d   
②任何復數都不能比較大小   
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，則$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
錯誤的命題的個數是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據復數的性質解答本題．

解答 解：對于①，復數a+bi與c+di相等即a+bi=b+di，所以充要條件是a=c且b=d且a，b，c，d屬于實數；錯誤；   
對于②，任何復數都不能比較大小 是錯誤的；如實數是可以比較大小的；故錯誤；  
對于③，若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|是正確的；
對于④，若|z₁|=|z₂|，只能說明兩個復數的模相等，故z₁=z₂或z₁=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，故錯誤．
故選A

點評 本題考查了復數相等、模相等等基礎知識；熟記概念是關鍵．