Question

10．以下敘述中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①為了了解高一年級(jí)605名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②函數(shù)y=e^x-e^-x是偶函數(shù)；
③線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overline$x+$\stackrel{∧}{a}$恒過(guò)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；
④若f（log₂x）=x+2，則f（1）=2．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷．
②根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷．
③根據(jù)線性回歸的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
④根據(jù)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求解即可．

解答 解：①為了了解高一年級(jí)605名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為20；故①錯(cuò)誤，
②∵f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（x），∴函數(shù)y=e^x-e^-x是奇函數(shù)；故②錯(cuò)誤，
③線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overline$x+$\stackrel{∧}{a}$恒過(guò)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），但不一定過(guò)樣本點(diǎn)；故③錯(cuò)誤，
④若f（log₂x）=x+2，則f（1）=f（log₂2）=2+2=4．故④錯(cuò)誤，
故正確的個(gè)數(shù)為0個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．