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10.拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4a}$.

分析 拋物線y=ax2即為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=$\frac{1}{a}$y,討論a>0,a<0,由焦點位置,即可求得準(zhǔn)線方程.

解答 解:拋物線y=ax2即為
x2=$\frac{1}{a}$y,
當(dāng)a>0時,焦點在y軸正半軸上,
準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4a}$,
當(dāng)a<0時,焦點在y軸負(fù)半軸上,
準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{4a}$.
則有準(zhǔn)線為y=-$\frac{1}{4a}$.
故答案為:y=-$\frac{1}{4a}$.

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì),主要考查準(zhǔn)線方程的求法,注意判斷焦點的位置,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=2sinωx,其中常數(shù)ω>0.
(1)若y=f(x)在[-$\frac{π}{4}$,$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍.
(2)令ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知拋物線C的方程為y2=4x,點M(4,0),過點M且垂直于x軸的直線l交拋物線于A、B兩點.設(shè)P是拋物線上異于A、B的任意一點,PQ⊥y軸于點Q,直線PA、PB的斜率分別為k1,k2
(1)求$\frac{PM}{PQ}$的最小值;
(2)求證:|${\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}}$|為定值,并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.若直線l:x+my+c=0與拋物線y2=2x交于A、B兩點,O點是坐標(biāo)原點.
(1)當(dāng)m=-1,c=-2時,求證:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求證:直線l恒過定點,并求出這個定點坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.定義域為(0,+∞)的函數(shù)f(x),g(x),f(x)<f′(x),g(x)>g′(x),則(  )
A.2013•f(ln2012)<2012•f(ln2013)
2014•g(2013)>2013•g(2014)
B.2013•f(ln2012)>2012•f(ln2013)
2014•g(2013)>2013•g(2014)
C.2013•f(ln2012)>2012•f(ln2013)
2014•g(2013)<2013•g(2014)
D.2013•f(ln2012)<2012•f(ln2013)
2014•g(2013)<2013•g(2014)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知f(x)=x3+ax2+x在R上單調(diào)遞增,那么a的取值范圍是[-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.[x1,x3]B.[x2,x4]C.[x4,x6]D.[x5,x6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.函數(shù)y=x2•e(-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)集合M={x|-2<x<3},N={x|2x+1≤1},則M∩(∁RN)=( 。
A.(3,+∞)B.(-2,-1]C.(-1,3)D.[-1,3)

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同步練習(xí)冊答案