Question

已知向量a、b，比較|a+b|與|a|+|b|的大小.

Answer 1

思路分析：因?yàn)橄蛄堪�含長度和方向，所以在比較長度的大小時(shí)，要注意其方向.

解：（1）當(dāng)a、b至少有一個(gè)為零向量時(shí)，有|a+b|=|a|+|b|.

（2）①當(dāng)a、b為非零向量，且a、b不共線時(shí)有|a+b|＜|a|+|b|.

②當(dāng)a、b為非零向量，且a、b同向共線時(shí)有|a+b|=|a|+|b|.

③當(dāng)a、b為非零向量，且a、b異向共線時(shí)有|a+b|＜|a|+|b|.

溫馨提示

（1）解決此類問題可利用三角形法則作出圖形輔助解答.

（2）在向量的加法定義中要注意兩個(gè)向量共線的情況.