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5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）-bc=0，則∠A=（　�。�
A．120°B．150°C．60°D．30°

分析 已知等式左邊利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，整理得到關系式，利用余弦定理表示出cosA，將得出的關系式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．

解答 解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+b-a）=（b+c）2-a2=b2+c2-a2+2bc=bc，
即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
∵A為三角形內角，
∴A=120°．
故選：A．

點評 此題考查了余弦定理，平方差公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n-5，bn=|an|，求{bn}的前n項和Tn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+4n，n=1，2}\\{{n}^{2}-4n+8，n≥3}\end{array}\right.$．（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知集合P={x|x≤m+3}，Q={x|m2-1＜x＜2m+2}，若P?Q，則實數(shù)m的取值范圍為m≤1或m≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1．
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=2log2（an+1-n），求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使x02-3x0-2≤0”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“若x＜y，則x2＜y2”的逆否命題是真命題
D．若命題p∧q為真則命題p∨q一定為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=2B，且$\frac{a}$=$\frac{5}{3}$，則cosB=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．若x∈R，求$\sqrt{（x-5）^{2}+16}$-$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（x2-1）2（x-1）6的展開式中x9項的系數(shù)-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．解不等式：
（1）|x-1|＞1；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．

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