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15．解不等式：
（1）|x-1|＞1；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．

分析 （1）由條件利用條件可得 x-1＞1，或 x-1＜-1，由此求得x的范圍．
（2）由條件利用絕對值的意義求得不等式的解集．

解答 解：（1）∵|x-1|＞1，∴x-1＞1，或 x-1＜-1，求得x＞2，或x＜0，
故不等式的解集為{x|x＞2，或x＜0}．
（2）|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應點到1、3對應點的距離之和，
而0和4對應點到1、3對應點的距離之和正好等于4，
故|x-1|+|x-3|＞4的解集為{x|x＜0，或x＞4}．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若（a+b+c）（c+b-a）-bc=0，則∠A=（　　）
A．120°B．150°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-2x）+2cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸的方程；
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象上個點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，設(shè)α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=$\frac{8}{5}$，求g（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中為真命題的是（　　）
A．若x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2
B．命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
C．“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
D．“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax-1）x|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù) f（x）=x2+4|x-a|（x∈R）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤k成立，求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，則（∁uA）∩B=（　　）
A．{3}B．{3，4}C．{1，2，3}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1、F2為其兩個焦點，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=2α，則橢圓的離心率為2cosα-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．從52張撲克牌中任取5張，問其中有4張點數(shù)相同的取法有多少種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，求函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的值域．

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