Question

5．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}4x-2}$的定義域是（0，$\frac{1}{16}$]．

Answer 1

分析 欲求函數(shù)的定義域，只需找到使函數(shù)解析式有意義的x的取值范圍，因?yàn)楹瘮?shù)中有對(duì)數(shù)，所以真數(shù)大于0，因?yàn)楹瘮?shù)中有二次根式，所以被開(kāi)方數(shù)大于等于0，解不等式組即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，需滿足$\left\{\begin{array}{l}{lo{{g}_{\frac{1}{2}}}^{4x-2}≥0}\\{4x-2＞0}\end{array}\right.$，
解得0＜x≤$\frac{1}{16}$，
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?，$\frac{1}{16}$]．
故答案為（0，$\frac{1}{16}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了函數(shù)定義域的求法，主要是求使函數(shù)成立的x的取值范圍．