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18．設(shè){an}是等比數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若a1+a2＞0，則a2+a3＞0B．若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
C．若0＜a1＜a2，則2a2＜a1+a3D．若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）＞0

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q．
A．由a1+a2＞0，可得a1（1+q）＞0，則當(dāng)q＜-1時，a2+a3=a1q（1+q），即可判斷出正誤；
B．由a1+a3＜0，可得a1（1+q2）＜0，由a1＜0．則a1+a2=a1（1+q），即可判斷出正誤；
C．由0＜a1＜a2，可得0＜a1＜a1q，因此a1＞0，q＞1．作差2a2-（a1+a3）=-a1（1-q）2，即可判斷出正誤；
D．由a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）=$-{a}_{1}^{2}$q（1-q）2，即可判斷出正誤．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q．
A．∵a1+a2＞0，∴a1（1+q）＞0，則當(dāng)q＜-1時，a2+a3=a1q（1+q）＜0，因此不正確；
B．∵a1+a3＜0，∴a1（1+q2）＜0，∴a1＜0．則a1+a2=a1（1+q）可能大于等于0或小于0，因此不正確；
C．∵0＜a1＜a2，∴0＜a1＜a1q，∴a1＞0，q＞1．則2a2-（a1+a3）=-a1（1-q）2＜0，因此正確；
D．∵a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）=$-{a}_{1}^{2}$q（1-q）2可能相應(yīng)等于0或大于0，因此不正確．
故選：C．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)、等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿足an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n∈N*，n≥3），a1=2，a5=$\frac{1}{3}$，則a2015等于$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“對任意實數(shù)x，都有x2-2x+1＞0”的否定是（　　）
A．對任意實數(shù)x，都有x2-2x+1＜0B．對任意實數(shù)x，都有x2-2x+1≤0
C．存在實數(shù)x，有x2-2x+1＜0D．存在實數(shù)x，有x2-2x+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取20名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性女性合計
反感8210
不反感6410
合計14620
已知在這20人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是$\frac{1}{2}$．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整（直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）若從這20人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動，求至少有1人反感“中國式過馬路”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式x2+2x-3＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜-3或x＞1}B．{x|x＜-1或x＞3}C．{x|-1＜x＜3}D．{x|-3＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0．
（1）求直線y=$\frac{1}{3}$x-2被圓截得的弦長；
（2）若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，2，3}，則“a=3”是“a∈A“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（1）+（-1）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知下列問題：
①從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)小組；
②從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項活動；
③從α，b，c，d四個字母中取出2個字母；
④從1，2，3，4四個數(shù)字中取出2個數(shù)字組成一個兩位數(shù)．
其中是排列問題的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案