Question

6．“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取20名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計
反感	8	2	10
不反感	6	4	10
合計	14	6	20

已知在這20人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是$\frac{1}{2}$．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整（直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關？
（Ⅱ）若從這20人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，求至少有1人反感“中國式過馬路”的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）在這20人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是$\frac{1}{2}$，填好表格；根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)求出臨界值，把求得的結果同臨界值表進行比較，看出有多大的把握說明反感“中國式過馬路”與性別是否有關．
（Ⅱ）求出基本事件的個數(shù)，即可求至少有1人反感“中國式過馬路”的概率．

解答 解：列聯(lián)表：

	男性	女性	合計
反感	8	2	10
不反感	6	4	10
合計	14	6	20

K²=$\frac{20×（8×4-6×2）^{2}}{14×6×10×10}$≈0.952＜3.841，
∴沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關；
（Ⅱ）若從6名女性路人中隨機抽取2人參加一活動，有C₆²=15種；至少有1人反感“中國式過馬路”有15-C₄²=9種，
∴至少有1人反感“中國式過馬路”的概率是$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了獨立性檢驗，考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．