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20．已知數(shù)列{an}的前n項和為sn，且sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1n，則s4m+s2m+1+s2m+3的值為（　�。�
A．4mB．4-mC．0D．3

分析 通過題意可得該數(shù)列的通項an=（-1）n•n，且S2k=-k，利用S2m+1=S2m+a2m+1、S2m+3=S2m+2+a2m+3，進而計算即得結論．

解答 解：∵Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1n，
∴該數(shù)列的通項an=（-1）n•n，且S2k=-k，
∴S4m=-2m，
S2m+1=S2m+a2m+1=-m+（-1）2m+1•（2m+1）=m+1，
S2m+3=S2m+2+a2m+3=-m-1+（-1）2m+3•（2m+3）=m+2，
∴S4m+S2m+1+S2m+3=-2m+m+1+m+2=3，
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的簡單性質，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列式子中成立的是（　�。�
A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＞3.40.3D．log56＜log67

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a為常數(shù)），g（x）=ex-x+1
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（0，\frac{1}{2}）$上無零點，求a的最小值；
（3）若對任意給定的x0∈（0，1]，則（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)（a＞0，b＞0）．
（1）求a，b值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若a，b，c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．$a+\frac{1}＞b+\frac{1}{a}$C．$b+\frac{1}{a}＞a+\frac{1}$D．$\frac{a}＜\frac{b+1}{a+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f（x）=x2+x+b在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$ 滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|且3$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow$2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據如下：
零件的個數(shù)x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）試預測加工10個零件需要多少小時？（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知sinα=-$\frac{1}{3}$，求tanα．

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