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10.設(shè)i是虛數(shù)單位,復數(shù)$z=\frac{{{i^5}(2+i)}}{2-i}$,其共軛復數(shù)$\overline z$的虛部是( 。
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{5}i$C.-$\frac{3}{5}$D.$-\frac{3}{5}i$

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡,求得$\overline{z}$得答案.

解答 解:∵$z=\frac{{{i^5}(2+i)}}{2-i}$=$\frac{i(2+i)}{2-i}=\frac{-1+2i}{2-i}=\frac{(-1+2i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{-4+3i}{5}$,
∴$\overline{z}=-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$,
∴z的共軛復數(shù)$\overline z$的虛部是-$\frac{3}{5}$.
故選:C.

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了共軛復數(shù)的概念,是基礎(chǔ)的計算題.

練習冊系列答案
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A.150°B.120°C.60°D.30°

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(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量不超過500克的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)Y為重量不超過500克的產(chǎn)品數(shù)量,求Y的分布列及期望;
(3)從流水線上任取5件產(chǎn)品,求恰有2件產(chǎn)品合格的重量不超過500克的概率.

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2.方程$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$解集是{x|x=kπ+(-1)k$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$,k∈Z}.

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19.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ)+1,(A>0,0<θ<π),振幅為1,圖象兩個相鄰最高點間距離為π,圖象的一條對稱軸方程為$x=\frac{π}{8}$,若將f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位,再向下平移一個單位得到函數(shù)g(x)圖象.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,若$g(\frac{B}{2})g(\frac{C}{2})={[{g(\frac{A+π}{4})}]^2}$,試判斷△ABC的形狀.

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20.(1)化簡:(-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$)(3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y$\frac{2}{3}$)(-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y$\frac{2}{3}$)
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