Question

1．求由A（1，2）、B（0，1）、C（-2，3）三點所確定的圓的方程．

Answer 1

分析 設圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，將A、B、C的坐標代入得到關(guān)于D、E、F的方程組，解之得到圓的方程．

解答 解：設經(jīng)過A（1，2），B（0，1），C（-2，3）三點的圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∵A（1，2），B（0，1），C（-2，3）三點在圓上，
∴將A、B、C的坐標代入，可得$\left\{\begin{array}{l}{D+2E+F+5=0}\\{E+F+1=0}\\{-2D+3E+F+13=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=1}\\{E=-5}\\{F=4}\end{array}\right.$，
故圓的方程為x²+y²+x-5y+4=0．

點評 本題給出經(jīng)過三點的圓，求圓的方程，著重考查了圓的一般方程、點與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎題．