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14．設(shè)a=0.23，b=log20.3，c=log0.32，則a，b，c的大小關(guān)系b＜c＜a（請(qǐng)用“＜”連接）

分析 利用b=log20.3＜log20.5=-1，bc=1，可得b＜c＜0，又a=0.23＞0，即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵b=log20.3＜log20.5=-1，bc=$\frac{lg0.3}{lg2}×\frac{lg2}{lg0.3}$=1，
∴b＜c＜0，
而a=0.23＞0，
∴b＜c＜a，
故答案為：b＜c＜a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知2x4+x3-8x2-19x-60有因式2x+5和x-3，試把它分解因式．

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2．在△ABC中，a=1，b=2，則A的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$]．

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2．sin47°cos13°+sin167°sin43°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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9．已知$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{3π}{4}$，且sin2θ=-$\frac{4}{5}$，則tanθ等于-2．

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19．已知cot（θ+$\frac{7}{2}$π）=$\frac{3}{4}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），cos（π-α）=$\frac{1}{2}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），求下列各式的值：
$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$，sin2θ，cos（-2α），sin（α-$\frac{π}{4}$）

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6．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則tanα+cotα=-$\frac{25}{12}$．

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3．設(shè)t∈R，對(duì)任意的n∈N*，不等式ntlnn+20lnt≥ntlnt+20lnn，則t的取值范圍是[4，5]．

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4．已知復(fù)數(shù)z=（$\frac{\sqrt{2}i}{1+i}$）2015，i為虛數(shù)單位，則z=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}i}{2}$．

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