Question

1．已知2x⁴+x³-8x²-19x-60有因式2x+5和x-3，試把它分解因式．

Answer 1

分析 2x⁴+x³-8x²-19x-60有因式2x+5和x-3，可設(shè)2x⁴+x³-8x²-19x-60=（2x+5）（x-3）（x²+ax-4），解出即可．

解答 解：∵2x⁴+x³-8x²-19x-60有因式2x+5和x-3，
∴可設(shè)2x⁴+x³-8x²-19x-60=（2x+5）（x-3）（x²+ax-4），
設(shè)x=1，則2+1-8-19-60=7×（-2）×（a-3），
解得a=-3．
∴2x⁴+x³-8x²-19x-60=（2x+5）（x-3）（x²-3x-4）
=（2x+5）（x-3）（x-4）（x+1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式的乘法、因式分解方法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．