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4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=2acsinB．求角B的大�。�

分析 直接利用余弦定理化簡得到B的方程求解即可．

解答 解：在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=2acsinB．
由余弦定理可得：a2+c2-b2=2accosB，
可得sinB=cosB，
則B=45°．

點評 本題考查余弦定理的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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14．x∈（0，+∞），證明：x+sinx≥-2ln（x+1）．

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x}^{2}-2x+1}$的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是m≥1．

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12．某地本年度旅游業(yè)收人估計為400萬元，由于該地出臺了一系列措施，進一步發(fā)展旅游業(yè)．預計今后旅游業(yè)的收人每年會比上一年增加$\frac{1}{4}$．
（1）求n年內(nèi)旅游業(yè)的總收人；
（2）試估計大約幾年后，旅游業(yè)的總收入超過8000萬元．

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19．設函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x，求函數(shù)f（x）的最大值與最小正周期．

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9．在△ABC中角A、B、C的對邊別是a，b，c，（2b-c）cosA=acosC，c=2$\sqrt{3}$，若b∈[1，3]，則a的最小值為3．

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16．一球內(nèi)切于圓錐，已知球和圓錐的底面半徑分別為r，R，求圓錐的體積．

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13．求數(shù)列$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{{3}^{2}}$，$\frac{9}{{3}^{3}}$，…，$\frac{4n-3}{{3}^{n}}$的前n項和．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an≠0，anSn+1-an+1Sn=2n-1an+1an，n∈N*．
（1）求證：Sn=2n-1an；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）對于（2）中Tn，求滿足T${\;}_{{2}^{m}}$＜2013的正整數(shù)m的集合M．

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