分析 根據(jù)解析式求出函數(shù)的定義域,化簡(jiǎn)f(x)和f(-x)判斷出它們之間的關(guān)系,即可判斷出函數(shù)的奇偶性.
解答 解:由題意得,函數(shù)的定義域是{x|x≠0},
∵f(x)=$\frac{1}{1{-a}^{x}}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{2-1+{a}^{x}}{2(1{-a}^{x})}$=$\frac{1+{a}^{x}}{2(1{-a}^{x})}$,
∴f(-x)=$\frac{1+{a}^{-x}}{2(1{-a}^{-x})}$=$\frac{{a}^{x}+1}{2({a}^{x}-1)}$=-f(x),
∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
故答案為:奇函數(shù).
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,屬于基礎(chǔ)題.
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