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    15.已知a>0,且a≠1,f(x)=$\frac{1}{1{-a}^{x}}$-$\frac{1}{2}$,則f(x)是奇函數(shù)(填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”).

    分析 根據(jù)解析式求出函數(shù)的定義域,化簡(jiǎn)f(x)和f(-x)判斷出它們之間的關(guān)系,即可判斷出函數(shù)的奇偶性.

    解答 解:由題意得,函數(shù)的定義域是{x|x≠0},
    ∵f(x)=$\frac{1}{1{-a}^{x}}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{2-1+{a}^{x}}{2(1{-a}^{x})}$=$\frac{1+{a}^{x}}{2(1{-a}^{x})}$,
    ∴f(-x)=$\frac{1+{a}^{-x}}{2(1{-a}^{-x})}$=$\frac{{a}^{x}+1}{2({a}^{x}-1)}$=-f(x),
    ∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
    故答案為:奇函數(shù).

    點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,屬于基礎(chǔ)題.

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

    5.在平面直角坐標(biāo)系中,①若直線y=x+b與圓x2+y2=4相切,即圓x2+y2=4上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為0,則b的值為$±2\sqrt{2}$;②若將①中的“圓x2+y2=4”改為“曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$”,將“恰有一個(gè)點(diǎn)”改為“恰有三個(gè)點(diǎn)”,將“距離為0”改為“距離為1”,即若曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1,則b的取值范圍是(-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$-2]..

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    6.設(shè)M={a,b,c},N={-1,0,1}.
    (1)求從M到N的映射的個(gè)數(shù);
    (2)從M到N的映射滿(mǎn)足f(a)+f(b)+f(c)=0,試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

    3.定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為π的函數(shù),當(dāng)-$\frac{π}{2}$≤x<$\frac{π}{2}$時(shí),f(x)=1-cosx,若方程f(x)-kx=0至少有5個(gè)根,則k的取值范圍是(  )
    A.[0,$\frac{2}{3π}$)B.[0,$\frac{2}{3π}$]C.(-$\frac{2}{3π}$,$\frac{2}{3π}$)D.[-$\frac{2}{3π}$,$\frac{2}{3π}$]

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    10.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}+3}$,求通項(xiàng)an

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    20.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a2=3,S5=25.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=x${\;}^{{a}_{n}}$(其中x為常數(shù)),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
    (3)設(shè)數(shù)列bn=2${\;}^{{a}_{n}}$,設(shè)Gn=a1b1+a2b2+…+anbn ,求Gn

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

    7.計(jì)算下列各式的值.
    (1)(-$\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+(0.002)${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10($\sqrt{5}$-2)-1+($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)0;
    (2)$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-($\sqrt{3}$-1)0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$;
    (3)$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{({a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}})^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$(a>0,b>0)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

    4.下列給出了四個(gè)函數(shù),把其中的周期函數(shù)的標(biāo)號(hào)全部填在橫線上②③
    ①y=sinx,x∈[0,2π]②y=3 ③y=|sinx|+3 ④y=sin|x|

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

    5.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積為8cm3,全表面積為32cm2,若其長(zhǎng)、寬、高成等比數(shù)列,則此長(zhǎng)方體全部棱長(zhǎng)之和為32cm.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案