Question

4．某市營業(yè)區(qū)內(nèi)住宅電話通話費為前3分鐘0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后每分鐘0.10元（不足1分鐘按1分鐘來計算）．
（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出通話6分鐘內(nèi)（包括6分鐘）的通話費y（元）關(guān)于通話時間t（分鐘）的函數(shù)圖象；

（2）如果一次通話t分鐘（t＞0），寫出通話費y（元）關(guān)于通話時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（可用符號＜t＞表示不小于t的最小整數(shù)）
（3）如果通話時間較長，可以采用分若干次撥打電話的方法，某人通話91分鐘，計算這個人用最省的時間的撥打方法比用一次撥打少花多少錢．

Answer 1

分析 （1）由題意可知話費分段收取，故利用分段函數(shù)作圖即可；
（2）分3分鐘內(nèi)與超過3分鐘分別寫出函數(shù)表達式y(tǒng)=$\left\{\begin{array}{l}{0.2，0＜t≤3}\\{0.2+0.1＜t-3＞，t＞3}\end{array}\right.$；
（3）通話91分鐘，用一次撥打時，y=0.2+0.1×（91-3）=9，通話91分鐘，用最省錢的撥打方法時，y=02×$\frac{90}{3}$+0.1=6.1，從而比較即可．

解答 解：（1）作圖如下，

（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{0.2，0＜t≤3}\\{0.2+0.1＜t-3＞，t＞3}\end{array}\right.$；
（3）通話91分鐘，用一次撥打時，y=0.2+0.1×（91-3）=9，
通話91分鐘，用最省錢的撥打方法時，y=02×$\frac{90}{3}$+0.1=6.1；
故少花9-6.1=2.9元，
故這個人用最省的時間的撥打方法比用一次撥打少花2.9元．

點評 本題考查了分段函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．