Question

18．A、B兩地相距30千米，甲比乙每小時(shí)多走1千米，從A到B所需時(shí)間甲比乙少1小時(shí)，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？

Answer 1

分析 設(shè)設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走x+1千米，（x＞0），建立方程關(guān)系，解方程即可．

解答 解：設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走x+1千米，（x＞0），
則甲所用的時(shí)間為$\frac{30}{x+1}$小時(shí)，乙所用的時(shí)間為$\frac{30}{x}$小時(shí)，
則滿足$\frac{30}{x}$-$\frac{30}{x+1}$=1，
即30（x+1）-30x=x（x+1），
即x²+x-30=0，
則（x-5）（x+6）=0，
解得x=5或x=-6（舍）．
此時(shí)甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走5千米．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)方程的應(yīng)用問題，設(shè)出對應(yīng)變量，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．