Question

17．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，則|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 0
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再計算|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|²，開方即得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×2×cos$\frac{π}{3}$=1．∴|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|²=4${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4+4-4=4．∴|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|=2．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，模長計算，屬于基礎(chǔ)題．