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2.直線3x-4y+1=0與x2+2x+y2-4y+2=0的位置關(guān)系是(  )
A.相切B.相交C.相離D.不確定

分析 求出圓心到直線的距離大于半徑,可得直線和圓相離.

解答 解:圓x2+2x+y2-4y+2=0,即(x+1)2+(y-2)2=3,表示以(-1,2)為圓心、半徑等于$\sqrt{3}$的圓.
由于圓心到直線3x-4y+1=0的距離為$\frac{|-3-8+1|}{\sqrt{9+16}}$=2>$\sqrt{3}$,
故直線和圓相離.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a,b>0)虛軸上的端點(diǎn)B(0,b),右焦點(diǎn)F,若以B為圓心的圓與C的一條漸近線相切于點(diǎn)P,且$\overrightarrow{BP}$$∥\overrightarrow{PF}$,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{5}$B.2C.$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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13.以初速度40m/s垂直向上拋一物體,ts時(shí)刻的速度(單位:m/s)為v=40-10t.問多少秒后此物體達(dá)到最高?最大高度是多少?

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10.函數(shù)f(x)=lnx-ax2+x有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.(-∞,1)C.(-∞,$\frac{1+e}{{e}^{2}}$)D.(0,$\frac{1+e}{{e}^{2}}$)

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17.若|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=2,<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$>=$\frac{π}{3}$,則|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|=( 。
A.2B.2$\sqrt{3}$C.0D.$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知0<α<$\frac{π}{2}$,且sin2α=$\frac{4}{5}$,則sinα+cosα=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$.

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14.已知R上的可導(dǎo)偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x-2),又f′(1)=5,則f′(15)的值為( 。
A.5B.-5C.0D.±5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知cos(508°-α)=$\frac{12}{13}$,則cos(212°+α)=$\frac{12}{13}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.△ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,P為△ABC平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=7
(1)求P到平面ABC的距離;
(2)求P到AC的距離;
(3)求PA,PB與平面ABC所成的角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案