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7．設(shè)a，b∈R，且a＜b，則下列等式成立的是（　　）
A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．lg（a-b）＞0D．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

分析 根據(jù)a，b的符號(hào)舉出反例判斷．

解答 解：當(dāng)0＜a＜b時(shí)，有a2＜b2，|a|＜|b|，故A，B錯(cuò)誤；
當(dāng)a＜b時(shí)，a-b＜0，故lg（a-b）無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；
∵y=（$\frac{1}{2}$）x在R上是減函數(shù)，∴（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，舉出反例是判斷關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PD中點(diǎn)．以A為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz．
（Ⅰ）求點(diǎn)A，B，C，D，P，E的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求$|\overrightarrow{CE}|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且$f（{\sqrt{3}}）=0$，則不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為（　　）
A．$（{-\sqrt{3}，0}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$B．$（{-\sqrt{3}，0}）∪（{0，\sqrt{3}}）$C．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪（{0，\sqrt{3}}）$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在半徑為R的球內(nèi)截取一個(gè)最大的圓柱，則其體積之比V圓柱：V球的比值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，P為菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，求證：BD⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）虛軸上的端點(diǎn)B（0，b），右焦點(diǎn)F，若以B為圓心的圓與C的一條漸近線相切于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{BP}$$∥\overrightarrow{PF}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求值：$\frac{sin7°+cos45°sin38°}{cos7°-sin45°sin38°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知所敖f（x）=ln（ex+a+3）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）若關(guān)于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}$=x2-2ex+m有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx在區(qū)間[-1，1]]上是減函數(shù)，且g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，則|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．0D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案