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已知函數(shù) 的圖像過坐標原點，且在點 處的切線斜率為.

(1) 求實數(shù)的值；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 若函數(shù)的圖像上存在兩點，使得對于任意給定的正實數(shù)都滿足是以為直角頂點的直角三角形，且三角形斜邊中點在軸上，求點的橫坐標的取值范圍.


 

（ⅰ）當時，，當時，．故①不成立……7分

（ⅱ）當時，代人①得：

，

無解；

（ⅲ）當時，代人①得：

    ②，  設(shè)，則是增函數(shù).

的值域是．

所以對于任意給定的正實數(shù)，②恒有解，故滿足條件．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，平面，點是的中點．

⑴求證：平面；

⑵求證：平面平面；

⑶若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x3＋ax在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，給出下列五個說法：

①；②若，則；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)的周期為.⑤的圖象關(guān)于點成中心對稱.

其中正確說法的序號是                .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 點E在SD上，且.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，角的對邊分別是，且，則等于（   ）

A．            B．           C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(　　)

(A)          (B)          (C)          (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題，使為偶函數(shù)；命題，則下列命題中為真命題的是（     ）

A.              B.          C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線

上，則的最小值為         ．

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