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13．化簡：${∫}_{0}^{1}$3（$\sqrt{x}$-x2）dx．

分析 根據(jù)積分計算公式，求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再根據(jù)微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$3（$\sqrt{x}$-x2）dx=3（$\frac{2}{3}$x${\;}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{0}^{1}$=3（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）=1．

點評 本題求一個函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對任意實數(shù)a，b定義運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{ab+3\\;a-b≥1}\\{\frac{a}\\;a-b＜1}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（1-x）?（4+x），則f（-3）f（3）=（　　）
A．-2B．1C．3D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），證明P的軌跡一定通過△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解下列不等式：
（1）（x-1）（x2-5x+6）（x2-x-2）2＜0；
（2）（x2-1）（x+1）（x+2）≥0；
（3）（1-x）（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（x+1）（x-2）≥0；
（4）（x+1）（x-2）2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2015年3月22日，長沙某協(xié)會在保護(hù)湘江，愛我母親河“活動中共計放生了青魚、草魚、鯽魚數(shù)百萬尾．
（1）若這些魚中三種魚所占比例一樣，現(xiàn)從中抽取5尾檢查魚的健康狀況，求其中青魚的尾數(shù)x的分布列及其數(shù)學(xué)期望；
（2）在放生前有人發(fā)現(xiàn)數(shù)百尾魚不合格，若從不合格的魚中任意抽取1尾，得到青魚的概率是$\frac{3}{8}$，任意依次抽取2尾魚，沒有鯽魚的概率為$\frac{1}{4}$，求證：任意依次抽取2尾魚，至少一尾青魚的概率不大于$\frac{11}{16}$，并指出不合格的魚中哪種魚最多．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞k的解集是{x|x＜-4，或x＞-1}，求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)g（x）=x2-2mx+3，x∈[1，3]，若對任意的x1＞0，總存在x2∈[1，3]使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）有兩個不同的交點P和Q，則k的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{ax}^{2}+bx}{x+2}$，函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是5x-4y+2=0．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=ln（x+2）-mf（x）-ln2，若當(dāng)x∈[0，+∞）時，恒有g(shù)（x）≤0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．動點M（x，y）滿足$\sqrt{（x-sinα）^{2}+（y-cosα）^{2}}$=|xsinα+ycosα-1|（其中α實常數(shù)），那么點M的軌跡是過A且與l垂直的直線，其方程為 xcosα-ysinα=0．

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同步練習(xí)冊答案