Question

2．已知$\overrightarrow{m}$≠$\overrightarrow{0}$，λ∈R，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{m}$+λ$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{m}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則（　�。�

• A． λ=0
• B． $\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{0}$
• C． $\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
• D． $\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$或λ=0

Answer 1

分析 利用向量共線的充要條件列出方程，據(jù)平面向量的基本定理得到滿足的條

解答 解：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，共線則存在k使
即$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow$；即：$\overrightarrow{m}$+λ$\overrightarrow{n}$=3k$\overrightarrow{m}$，
∴λ=0，k=$\frac{1}{3}$，或$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
故選D

點評 本題考查向量共線的充要條件、平面向量基本定理．