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6．在△ABC中，三角形的兩邊分別是2和4，它們夾角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，則三角形的另一邊長為2$\sqrt{3}$．

分析 解方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0得夾角的余弦值，利用余弦定理即可求出另一邊長．

解答 解：△ABC中的兩邊分別是2和4，它們夾角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，
解方程得x=$\frac{1}{2}$，
設(shè)三角形的另一邊長為a，
由余弦定理得a2=22+42-2×2×4×$\frac{1}{2}$=12，
所以a=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了一元二次方程和余弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若數(shù)列{an}中a1=1，且a1，a3，…，a2n-1是遞增數(shù)列，a2，a4，…，a2n是遞減數(shù)列，a1＞a2，|an+1-an|=2n，則數(shù)列{an}的前6項和S6=（　　）
A．-11B．-12C．-13D．-14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正項等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求等差數(shù)列-1，3，7，11，…的前8項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知a，b兩個正數(shù)的和為6，則a2b4的最大值為1024．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等比數(shù)列{an}中，a5=24，a1a2a3=27，則有（　�。�
A．a1=$\frac{3}{2}$，q=2B．a1=-$\frac{3}{2}$，q=2C．a1=2，q=-2D．a1=$\frac{3}{2}$，q=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中．若a3a5=4，則a1a2a3a4a5a6a7=128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求異面直線BC1與A1D所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則k的最小值是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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同步練習(xí)冊答案