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11．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，下列四個(gè)選項(xiàng)中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（　�。�
A．1000B．2000C．3000D．4000

分析 由幾何概型可得對(duì)應(yīng)的概率，依據(jù)選項(xiàng)可得．

解答 解：由題意可得矩形ABCD的面積S=2a2，
半圓的面積S′=$\frac{1}{2}$πa2，
∴豆子落在半圓內(nèi)的概率為$\frac{\frac{1}{2}π{a}^{2}}{2{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$，
設(shè)落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目為n，
則$\frac{n}{4000}$=$\frac{π}{4}$，∴n=1000π
由選項(xiàng)可知最有可能的數(shù)目為3000
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+1）
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）g（x）≥x．

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2．已知α=180°，求sinα．

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19．已知a為常數(shù)，y=|x-a|-|x+a|最大值為M，最小值為N，且M-N=12，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．6B．±6C．3D．±3

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6．命題“?x0∈R，使得x02+2x0+5＞0”的否定是?x∈R，都有x2+2x+5≤0．

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16．若角α滿足條件tanαsinα＜0，-1＜sinα+cosα＜1，則角α是第二象限角．

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3．復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+2+2i|，則|z-1+i|的最小值為$\sqrt{2}$．

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+a為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$；若函數(shù)y=f（x）-m存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$．

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1．復(fù)數(shù)為z=2+i，則共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

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