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7．若（ax2+x+y）5的展開式的各項系數和為243，則x5y2的系數為（　�。�
A．10B．20C．30D．60

分析 根據各項系數和求出a的值，再利用乘方的意義求出x5y2的系數．

解答 解：令x=y=1，可得（ax2+x+y）5的展開式的各項系數和為（a+2）5=243，
∴a=1，（x2+x+y）5=（x2+x+y）5．
而（ax2+x+y）5表示5個因式（ax2+x+y）的積，故有2個因式取y，2個因式取x2，剩下的一個因式取x，
可得函x5y2的項，
故x5y2的系數為${C}_{5}^{2}$•${C}_{3}^{2}$=30，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，乘方的意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數y=tan2x-2tanx+3的最小值是2，這時x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，4），點A的坐標為（-2，3），求點B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列結論錯誤的是（　�。�
A．命題“若p，則￢q”與命題“若q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∧q為真
C．“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知定點A（-3，4），點B是圓O：x2+y2=9上的一個動點，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形AOBP，當點B是在圓O上運動時求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$sin（\frac{π}{3}-C）+cos（C-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若$c=2\sqrt{3}$且sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．把曲線C：y=sin（$\frac{3π}{4}$-x）•cos（x+$\frac{π}{4}$）上所有點向右平移a（a＞0）個單位，得到曲線C′，且曲線C′關于點（0，0）中心對稱，當x∈[$\frac{b+1}{8}$π，$\frac{b+1}{4}$π]（b為正整數）時，過曲線C′上任意兩點的直線的斜率恒小于零，則b的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．1或2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2x2+bx+c．
（1）對任意x∈[-1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
（2）若f（x）=0有兩個不同實根，f（f（x））無零點，求證：$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{^{2}-8c}$＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=2x3-3x，若過點P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，則t的取值范圍是（-3，-1）．

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