已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線
的距離為3。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
全優(yōu)沖刺100分系列答案
英才點(diǎn)津系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線
與以點(diǎn)
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點(diǎn)與
關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線
與雙曲線的左支交于，
兩點(diǎn)，另一直線
經(jīng)過 
及
的中點(diǎn)，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知直線L：
與拋物線C：
，相交于兩點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)
，
的面積為
.
（Ⅰ）若直線L上與
連線距離為
的點(diǎn)至多存在一個，求的范圍。
（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點(diǎn)有兩個，分別記為
，且滿足
恒成立，求正數(shù)
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，以兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程;
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線
與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是
，并且雙曲線的離心率為
。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓
以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，求橢圓的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
橢圓
的離心率為
分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓
相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)
時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為
，求拋物線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
橢圓
過點(diǎn)P
，且離心率為
，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，
、
兩點(diǎn)在橢圓
上，且 
，定點(diǎn)
（－4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時 ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動，且
=6
時
, 求直線MN的方程.
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，則右焦點(diǎn)
由題設(shè)
，解得
， 故所求橢圓的方程為
，
，
.P為弦MN的中點(diǎn)，
得
（�。� 
又
則
即
（2）
解得
