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已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線
與以點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與關(guān)于直線
對(duì)稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò)  及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍.

（1）雙曲線C的方程為:.
（2）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線的焦點(diǎn)，且離心率等于，直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(14分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）D是過(guò)三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，D到直線的最大距離等于橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（I） 已知拋物線過(guò)焦點(diǎn)的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的動(dòng)直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以
點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò) 及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)；證明：為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)。
（1）求的周長(zhǎng)；
（2）若的傾斜角為，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案