Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（t，1），$\overrightarrow$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)量積列出方程解出t，再求出2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，代入模長公式計算．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2t+t=3，∴t=1．
∴$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow=（2，1）$．
∴2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（4，3），
∴|2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積，模長的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．