已知函數(shù)
為常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域；
（Ⅱ）若
，
,求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)
的圖像恒在直線
的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
且
解析試題分析：（1）對數(shù)中真數(shù)大于0（2）思路：要先求真數(shù)的范圍再求對數(shù)的范圍。求真數(shù)范圍時用配方法，求對數(shù)范圍時用點調性（3）要使函數(shù)的圖像恒在直線的上方，則有 
在上恒成立。把
看成整體，令
即
在
上恒成立，轉化成單調性求最值問題
試題解析：（Ⅰ）
所以定義域為
（Ⅱ）時 
令
則
因為 所以
，所以
即
所以函數(shù)的值域為
（Ⅲ）
要使函數(shù)的圖像恒在直線的上方
則有 在上恒成立。 令 則
即在上恒成立
的圖像的對稱軸為
且
所以
在上單調遞增，要想
恒成立，只需
即
因為
且 所以 且
考點：（1）對數(shù)的定義域（2）對數(shù)的單調性（3）恒成立問題
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)。
（1）求
的值；
（2）設函數(shù)
，其中實數(shù)
。若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，h（x）=2alnx，
.
（1）當a∈R時，討論函數(shù)
的單調性；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在一條筆直的工藝流水線上有
個工作臺，將工藝流水線用如圖
所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為
，
，
，
，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短．
（Ⅰ）若
，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（Ⅱ）若
，工作臺從左到右的人數(shù)依次為
，
，
，，，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用
年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬元．該建筑物每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：
）滿足關系：
（
，
為常數(shù)），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為
萬元.設
為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.
（1）求的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，
是一個矩形花壇，其中AB=4米，AD=3米．現(xiàn)將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園
，要求：B在
上，D在
上，對角線
過C點，且矩形的面積小于64平方米．
（Ⅰ）設長為
米，矩形的面積為
平方米，試用解析式將表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
，求
的值.
，點
在曲線
:
上.
，求點
的最小值.
