求值:
(1)![]()
(2)![]()
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)
的定義域;
(Ⅱ)若
,
,求函數(shù)
的值域;
(Ⅲ)若函數(shù)
的圖像恒在直線
的上方,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
湖北省第十四屆運動會紀(jì)念章委托某專營店銷售,每枚進(jìn)價5元,同時每銷售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元,預(yù)計這種紀(jì)念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚,而每增加一元則減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價格為
元,
為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤
(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價格
(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域);
(2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價格
為多少元時,該特許專營店一年內(nèi)利潤
(元)最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若非零函數(shù)
對任意實數(shù)
均有
,且當(dāng)
時![]()
(1)求證:
;
(2)求證:
為R上的減函數(shù);
(3)當(dāng)
時, 對
時恒有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為
萬元,每生產(chǎn)
千件,需另投入成本為
.當(dāng)年產(chǎn)量不足
千件時,
(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于
千件時,
(萬元).每件商品售價為
萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻,且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)。設(shè)容器高為
m,蓋子邊長為
m,![]()
(1)求
關(guān)于
的解析式;
(2)設(shè)容器的容積為V m3,則當(dāng)h為何值時,V最大? 并求出V的最大值(求解本題時,不計容器厚度).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件,須另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)品牌服裝
千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為
萬元,且
.
(1)寫出年利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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