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2．△ABC中，已知cosA•cosB•cosC＜0，判斷△ABC的形狀．

分析 根據(jù)已知中cosA•cosB•cosC＜0，可得cosA，cosB，cosC有一個為負，進而得到A，B，C中存在鈍角，進而得到答案．

解答 解：△ABC中，∵cosA•cosB•cosC＜0，
∴cosA＜0，或cosB＜0，或cosC＜0，
即A為鈍角或B為鈍角或C為鈍角，
故△ABC為鈍角三角形．

點評 本題考查的知識點是解三角形，三角形形狀的判斷，三角函數(shù)值的符號，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2+px+q對任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小關系是（　�。�
A．f（1）＜f（-1）＜f（0）B．f（1）＜f（0）＜f（-1）C．f（0）＜f（-1）＜f（1）D．f（-1）＜f（0）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=1，A=$\frac{π}{4}$，bsin（$\frac{π}{4}$+C）=csin（$\frac{π}{4}$+B）+1
（Ⅰ）求B，C的值
（Ⅱ）求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．y=$\sqrt{x-2}$-x（x≥3）的值域為（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，z=2x-y的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知0＜x＜2.5，則函數(shù)y=x2（5-2x）的最大值為$\frac{125}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為角平分線AT上一點，且在△ABC內(nèi)部，則P到三邊距離倒數(shù)之和的最小值為$\frac{19+2\sqrt{70}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求下列各式的值：
（1）（lg5）2+lg2•lg5+lg2+2${\;}^{lo{g}_{2}3}$．
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$-lg18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列公差為d，且an≠0，d≠0，則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$可化簡為（　�。�
A．$\frac{nd}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$B．$\frac{n}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$C．$\frac2cyesig{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$D．$\frac{n+1}{{a}_{1}[{a}_{1}+（n+1）d]}$

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